Podstawy matematyki dla nauczycieli edukacji wczesnoszkolnej PW-5F-PMW

Celem przedmiotu jest powtórzenie i rozszerzenie wiadomości i umiejętności matematycznych przyszłego nauczyciela, a także spojrzenie na edukację matematyczną i matematykę szkolną z wyższego stanowiska.

Tematyka wykładów:
1. Podstawowe struktury matematyki szkolnej: zbiory liczbowe, relacje i zależności funkcyjne, pojęcie liczby i mocy zbiorów, zbiory równoliczne.
2. Działania w zbiorze liczb naturalnych, całkowitych i wymiernych. Różne sposoby (również nietypowe) wykonywania rachunków. Dodawanie, odejmowanie i mnożenie liczb naturalnych zapisanych w niedziesiątkowych systemach pozycyjnych.
3. Wyrażenia algebraiczne. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych.
4. Prostopadłość i równoległość na płaszczyźnie i w przestrzeni. Proste konstrukcje geometryczne na płaszczyźnie i w przestrzeni (także z wykorzystaniem programów komputerowych).
5. Algorytmy i konstrukcje rekurencyjne. Fraktale.
6. Bryły. Własności brył. Obliczanie pól powierzchni i objętości brył.
7. Układ współrzędnych na płaszczyźnie i w przestrzeni. Kodowanie położenia obiektu na płaszczyźnie i w przestrzeni. Obliczanie pól powierzchni figur w układzie współrzędnych na płaszczyźnie.
8. Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej (w tym wnioskowanie dedukcyjne i redukcyjne). Argumentowanie i zapisywanie rozumowań.
9. Wykonywanie eksperymentów numerycznych i geometrycznych, dostrzeganie regularności prowadzących do uogólnień, uzasadnianie uogólnień. Formułowanie i weryfikacja hipotez. Rozumowania dedukcyjne w geometrii (płaskiej i przestrzennej).
10. Elementy statystyki opisowej. Graficzne reprezentowanie danych. Średnia arytmetyczna, mediana, modalna, odchylenie standardowe.
11. Elementy kombinatoryki. Zliczanie za pomocą reguł mnożenia i dodawania, zasada szufladkowa.
12. Zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz w innych dyscyplinach nauki, w tym w technice, sztuce, ekonomii, przyrodzie.
13. Zadania konkursowe z matematyki na poziomie szkoły podstawowej.

Tematyka ćwiczeń:
1. Działania w zbiorze liczb naturalnych i całkowitych. Nietypowe sposoby liczenia.
2. Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych zapisanych w niedziesiątkowanych systemach pozycyjnych.
3. Działania w zbiorze liczb wymiernych i rzeczywistych.
4. Kolejność wykonywania działań. Prawa działań.
5. Wyrażenia algebraiczne.
6. Geometria na płaszczyźnie.
7. Geometria w przestrzeni.
8. Skala i plan. Rysunki brył na kartce papieru.
9. Układ współrzędnych na płaszczyźnie.
10. Proste konstrukcje geometryczne na płaszczyźnie i w przestrzeni (także z wykorzystaniem TI).
11. Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej. Argumentowanie i zapisywanie rozumowań.
12. Zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz w innych dyscyplinach nauki, w tym w technice, sztuce, ekonomii, przyrodzie.
13. Rozwiązywanie zadań konkursowych z matematyki na poziomie szkoły podstawowej.

Celem przedmiotu jest powtórzenie i rozszerzenie wiadomości i umiejętności matematycznych przyszłego nauczyciela, a także spojrzenie na edukację matematyczną i matematykę szkolną z wyższego stanowiska.

Tematyka wykładów:
1. Podstawowe struktury matematyki szkolnej: zbiory liczbowe, relacje i zależności funkcyjne, pojęcie liczby i mocy zbiorów, zbiory równoliczne.
2. Działania w zbiorze liczb naturalnych, całkowitych i wymiernych. Różne sposoby (również nietypowe) wykonywania rachunków. Dodawanie, odejmowanie i mnożenie liczb naturalnych zapisanych w niedziesiątkowych systemach pozycyjnych.
3. Wyrażenia algebraiczne. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych.
4. Prostopadłość i równoległość na płaszczyźnie i w przestrzeni. Proste konstrukcje geometryczne na płaszczyźnie i w przestrzeni (także z wykorzystaniem programów komputerowych).
5. Algorytmy i konstrukcje rekurencyjne. Fraktale.
6. Bryły. Własności brył. Obliczanie pól powierzchni i objętości brył.
7. Układ współrzędnych na płaszczyźnie i w przestrzeni. Kodowanie położenia obiektu na płaszczyźnie i w przestrzeni. Obliczanie pól powierzchni figur w układzie współrzędnych na płaszczyźnie.
8. Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej (w tym wnioskowanie dedukcyjne i redukcyjne). Argumentowanie i zapisywanie rozumowań.
9. Wykonywanie eksperymentów numerycznych i geometrycznych, dostrzeganie regularności prowadzących do uogólnień, uzasadnianie uogólnień. Formułowanie i weryfikacja hipotez. Rozumowania dedukcyjne w geometrii (płaskiej i przestrzennej).
10. Elementy statystyki opisowej. Graficzne reprezentowanie danych. Średnia arytmetyczna, mediana, modalna, odchylenie standardowe.
11. Elementy kombinatoryki. Zliczanie za pomocą reguł mnożenia i dodawania, zasada szufladkowa.
12. Zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz w innych dyscyplinach nauki, w tym w technice, sztuce, ekonomii, przyrodzie.
13. Zadania konkursowe z matematyki na poziomie szkoły podstawowej.

Tematyka ćwiczeń:
1. Działania w zbiorze liczb naturalnych i całkowitych. Nietypowe sposoby liczenia.
2. Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych zapisanych w niedziesiątkowanych systemach pozycyjnych.
3. Działania w zbiorze liczb wymiernych i rzeczywistych.
4. Kolejność wykonywania działań. Prawa działań.
5. Wyrażenia algebraiczne.
6. Geometria na płaszczyźnie.
7. Geometria w przestrzeni.
8. Skala i plan. Rysunki brył na kartce papieru.
9. Układ współrzędnych na płaszczyźnie.
10. Proste konstrukcje geometryczne na płaszczyźnie i w przestrzeni (także z wykorzystaniem TI).
11. Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej. Argumentowanie i zapisywanie rozumowań.
12. Zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz w innych dyscyplinach nauki, w tym w technice, sztuce, ekonomii, przyrodzie.
13. Rozwiązywanie zadań konkursowych z matematyki na poziomie szkoły podstawowej.

Zajęcia na uczelni i zajęcia prowadzone w trybie zdalnym (w zależności od decyzji Władz Uczelni) będą odbywać się zgodnie z planem zajęć. Zajęcia na uczelni – we wskazanej sali, a zajęcia zdalne przez spotkania w aplikacji Microsoft Teams. Kod lub link do Zespołu zostanie przesłany studentkom i studentom przez pocztę w domenie aps.
Niezależnie od trybu prowadzonych zajęć szczegółowe zadania do wykonania przez studentki i studentów będą umieszczane przez osobę prowadzącą zajęcia w zespole grupy założonym w aplikacji Microsoft Teams w aplikacji "Prace" lub „Notesie zajęć” lub „Pliki” albo przekazywane na zajęciach ustnie przez osobę prowadzącą.
Podczas zajęć na uczelni albo zajęć prowadzonych w trybie zdalnym kontakt ze studentkami i studentami będzie odbywał się za pośrednictwem poczty w domenie aps.

Tematyka zajęć:
• Działania w zbiorze liczb naturalnych i całkowitych. Liczby pierwsze i liczby złożone. Podzielność liczb. Wyznaczanie NWD i NWW.
• Działania w zbiorze liczb wymiernych i rzeczywistych.
• Elementy kombinatoryki. Zliczanie za pomocą reguł mnożenia i dodawania, zasada szufladkowa.
• Elementy statystyki opisowej. Graficzne reprezentowanie danych. Średnia arytmetyczna, mediana i dominanta.
• Geometria na płaszczyźnie.
• Geometria w przestrzeni.
• Kolejność wykonywania działań. Prawa działań.
• Konkursy matematyczne.
• Konstrukcje geometryczne.
• Nietypowe sposoby liczenia.
• Podstawy rachunku prawdopodobieństwa. Obliczanie prawdopodobieństw zdarzeń w prostych przypadkach.
• Proporcjonalność prosta i proporcjonalność odwrotna.
• Proste konstrukcje geometryczne na płaszczyźnie i w przestrzeni.
• Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej.
• Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej. Argumentowanie i zapisywanie rozumowań.
• Rozwiązywanie zadań konkursowych z matematyki na poziomie szkoły podstawowej.
• Skala i plan. Rysunki brył na kartce papieru.
• Systemy pozycyjne. Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych zapisanych w niedziesiątkowanych systemach pozycyjnych.
• Układ współrzędnych na płaszczyźnie.
• Wykonywanie eksperymentów numerycznych i geometrycznych, dostrzeganie regularności prowadzących do uogólnień, uzasadnianie uogólnień. Formułowanie i weryfikacja hipotez.
• Wyrażenia algebraiczne. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych.
• Zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz w innych dyscyplinach nauki, w tym w technice, sztuce, ekonomii, przyrodzie.

Celem przedmiotu jest powtórzenie i rozszerzenie wiadomości i umiejętności matematycznych przyszłego nauczyciela, a także spojrzenie na edukację matematyczną i matematykę szkolną z wyższego stanowiska.

Tematyka wykładów:

1. Działania w zbiorze liczb naturalnych, całkowitych i wymiernych. Różne sposoby (również nietypowe) wykonywania rachunków. Dodawanie, odejmowanie i mnożenie liczb naturalnych zapisanych w różnych systemach pozycyjnych.
2. Wyrażenia algebraiczne. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych.
3. Algorytmy i konstrukcje rekurencyjne.
4. Geometria na płaszczyźnie i w przestrzeni
5. Układ współrzędnych na płaszczyźnie i w przestrzeni. Kodowanie położenia obiektu na płaszczyźnie i w przestrzeni. Obliczanie pól powierzchni figur w układzie współrzędnych na płaszczyźnie.
6. Bryły. Własności brył. Obliczanie pól powierzchni i objętości brył.
7. Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej (w tym wnioskowanie dedukcyjne i redukcyjne). Argumentowanie i zapisywanie rozumowań.
8. Wykonywanie eksperymentów numerycznych i geometrycznych, dostrzeganie regularności prowadzących do uogólnień, uzasadnianie uogólnień. Formułowanie i weryfikacja hipotez. Rozumowania dedukcyjne w geometrii (płaskiej i przestrzennej).
9. Zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz w innych dyscyplinach nauki, w tym w technice, sztuce, ekonomii, przyrodzie.
10. Zadania konkursowe z matematyki na poziomie szkoły podstawowej.

Tematyka ćwiczeń:
1. Działania w zbiorze liczb naturalnych i całkowitych. Nietypowe sposoby liczenia.
2. Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych zapisanych w różnych systemach pozycyjnych.
3. Działania w zbiorze liczb wymiernych i rzeczywistych.
4. Kolejność wykonywania działań. Prawa działań.
5. Wyrażenia algebraiczne.
6. Geometria na płaszczyźnie.
7. Geometria w przestrzeni.
8. Skala i plan. Rysunki brył na kartce papieru.
9. Układ współrzędnych na płaszczyźnie.
10. Proste konstrukcje geometryczne na płaszczyźnie i w przestrzeni (także z wykorzystaniem TI).
11. Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej. Argumentowanie i zapisywanie rozumowań.
12. Zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz w innych dyscyplinach nauki, w tym w technice, sztuce, ekonomii, przyrodzie.
13. Rozwiązywanie zadań konkursowych z matematyki na poziomie szkoły podstawowej.

Zajęcia na uczelni i zajęcia prowadzone w trybie zdalnym (w zależności od decyzji Władz Uczelni) będą odbywać się zgodnie z planem zajęć. Zajęcia na uczelni – we wskazanej sali, a zajęcia zdalne przez spotkania w aplikacji Microsoft Teams. Kod lub link do Zespołu zostanie przesłany studentkom i studentom przez pocztę w domenie aps.
Niezależnie od trybu prowadzonych zajęć szczegółowe zadania do wykonania przez studentki i studentów będą umieszczane przez osobę prowadzącą zajęcia w zespole grupy założonym w aplikacji Microsoft Teams w aplikacji "Prace" lub „Notesie zajęć” lub „Pliki” albo przekazywane na zajęciach ustnie przez osobę prowadzącą.
Niezależnie od trybu zajęć kontakt ze studentkami i studentami będzie odbywał się za pośrednictwem poczty w domenie aps.

Tematyka zajęć:
• Działania w zbiorze liczb naturalnych i całkowitych. Liczby pierwsze i liczby złożone. Podzielność liczb. Wyznaczanie NWD i NWW.
• Działania w zbiorze liczb wymiernych i rzeczywistych.
• Geometria na płaszczyźnie i w przestrzeni.
• Kolejność wykonywania działań.
• Proporcjonalność prosta i proporcjonalność odwrotna.
• Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej. Argumentowanie i zapisywanie rozumowań.
• Rozwiązywanie zadań konkursowych z matematyki na poziomie szkoły podstawowej.
• Zastosowania matematyki w życiu codziennym.

Zajęcia na uczelni i zajęcia prowadzone w trybie zdalnym (w zależności od decyzji Władz Uczelni) będą odbywać się zgodnie z planem zajęć. Zajęcia na uczelni – we wskazanej sali, a zajęcia zdalne przez spotkania w aplikacji Microsoft Teams. Kod lub link do Zespołu zostanie przesłany studentkom i studentom przez pocztę w domenie aps.
Niezależnie od trybu prowadzonych zajęć szczegółowe zadania do wykonania przez studentki i studentów będą umieszczane przez osobę prowadzącą zajęcia w zespole grupy założonym w aplikacji Microsoft Teams w aplikacji "Prace" lub „Notesie zajęć” lub „Pliki” albo przekazywane na zajęciach ustnie przez osobę prowadzącą.
Niezależnie od trybu zajęć kontakt ze studentkami i studentami będzie odbywał się za pośrednictwem poczty w domenie aps.

Tematyka zajęć:
• Działania w zbiorze liczb naturalnych i całkowitych. Liczby pierwsze i liczby złożone. Podzielność liczb. Wyznaczanie NWD i NWW.
• Działania w zbiorze liczb wymiernych i rzeczywistych.
• Geometria na płaszczyźnie i w przestrzeni.
• Kolejność wykonywania działań.
• Proporcjonalność prosta i proporcjonalność odwrotna.
• Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej. Argumentowanie i zapisywanie rozumowań.
• Rozwiązywanie zadań konkursowych z matematyki na poziomie szkoły podstawowej.
• Zastosowania matematyki w życiu codziennym.

Zajęcia na uczelni i zajęcia prowadzone w trybie zdalnym (w zależności od decyzji Władz Uczelni) będą odbywać się zgodnie z planem zajęć. Zajęcia na uczelni – we wskazanej sali, a zajęcia zdalne przez spotkania w aplikacji Microsoft Teams. Kod lub link do Zespołu zostanie przesłany studentkom i studentom przez pocztę w domenie aps.

Niezależnie od trybu prowadzonych zajęć szczegółowe zadania do wykonania przez studentki i studentów będą umieszczane przez osobę prowadzącą zajęcia w zespole grupy założonym w aplikacji Microsoft Teams w aplikacji "Prace" lub „Notesie zajęć” lub „Pliki” albo przekazywane na zajęciach ustnie przez osobę prowadzącą.

Niezależnie od trybu zajęć kontakt ze studentkami i studentami będzie odbywał się za pośrednictwem poczty w domenie aps.
Tematyka zajęć:
• Działania w zbiorze liczb naturalnych i całkowitych. Liczby pierwsze i liczby złożone. Podzielność liczb. Wyznaczanie NWD i NWW.
• Działania w zbiorze liczb wymiernych i rzeczywistych.
• Kolejność wykonywania działań.
• Geometria na płaszczyźnie i w przestrzeni.
• Proporcjonalność prosta i proporcjonalność odwrotna.
• Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej.
Argumentowanie i zapisywanie rozumowań.
• Rozwiązywanie zadań konkursowych z matematyki na poziomie szkoły podstawowej.
• Zastosowania matematyki w życiu codziennym.

Tematyka zajęć:
• Działania w zbiorze liczb naturalnych i całkowitych. Liczby pierwsze i liczby złożone. Podzielność liczb. Wyznaczanie NWD i NWW.
• Działania w zbiorze liczb wymiernych i rzeczywistych.
• Kolejność wykonywania działań.
• Geometria na płaszczyźnie i w przestrzeni.
• Proporcjonalność prosta i proporcjonalność odwrotna.
• Rozumowania matematyczne w obrębie matematyki szkolnej.
Argumentowanie i zapisywanie rozumowań.
• Rozwiązywanie zadań konkursowych z matematyki na poziomie szkoły podstawowej.
• Zastosowania matematyki w życiu codziennym.

LITERATURA PODSTAWOWA:
1. Czajkowska M., Bugajska-Jaszczołt B. (2016): Jak nauczyciele i uczniowie rozwiązują zadania matematyczne, czyli o poprawnych i niepoprawnych rozumowaniach, Problemy wczesnej edukacji, Nr 2 (33) Rok 2016, Polskie Towarzystwo Pedagogiczne, s. 193-203. Tom 33 Nr 2 (2016): Ucząc się wśród dorosłych i rówieśników | Problemy Wczesnej Edukacji (ug.edu.pl) https://czasopisma.bg.ug.edu.pl/index.php/pwe/issue/view/61
2. Czajkowska M., Zambrowska M. (2016): Analysis of students' solutions to geometry questions forming a bundle. Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Seria V. Didactica Mathematicae vol.38, s. 57–86. 2353-0960. EUDML | Analysis of students’ solutions to geometry questions forming a bundle https://eudml.org/doc/292917
3. Korolczuk R., Zambrowska M (2015): Pozwólmy dzieciom grać. O wykorzystaniu gier planszowych w edukacji matematycznej, IBE, Warszawa.
4. Nowik J. (2011): Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej. Opole, Wydawnictwo Nowik
5.Semadeni Z. (red.) Nauczanie początkowe matematyki, tom 2 (1984), tom 3 (1985), tom 4 (1988).
6. Materiały przekazane studentom za pomocą poczty elektronicznej oraz zamieszczone na MS TEAMS

LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:
1. Czajkowska, M. (2012), Umiejętności matematyczne przyszłych polskich nauczycieli edukacji wczesnoszkolnej w świetle wyników badania TEDS, Problemy wczesnej edukacji 1(16), 49-67.
2. https://www.kangur-mat.pl/zadania.php
3. http://jersz.pl/contest,4,tab_7.html

LITERATURA PODSTAWOWA:
1. Czajkowska M., Bugajska-Jaszczołt B. (2016): Jak nauczyciele i uczniowie rozwiązują zadania matematyczne, czyli o poprawnych i niepoprawnych rozumowaniach, Problemy wczesnej edukacji, Nr 2 (33) Rok 2016, Polskie Towarzystwo Pedagogiczne, s. 193-203. Tom 33 Nr 2 (2016): Ucząc się wśród dorosłych i rówieśników | Problemy Wczesnej Edukacji (ug.edu.pl) https://czasopisma.bg.ug.edu.pl/index.php/pwe/issue/view/61
2. Czajkowska M., Zambrowska M. (2016): Analysis of students' solutions to geometry questions forming a bundle. Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Seria V. Didactica Mathematicae vol.38, s. 57–86. 2353-0960. EUDML | Analysis of students’ solutions to geometry questions forming a bundle https://eudml.org/doc/292917
3. Korolczuk R., Zambrowska M (2015): Pozwólmy dzieciom grać. O wykorzystaniu gier planszowych w edukacji matematycznej, IBE, Warszawa.
4. Nowik J. (2011): Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej. Opole, Wydawnictwo Nowik
5.Semadeni Z. (red.) Nauczanie początkowe matematyki, tom 2 (1984), tom 3 (1985), tom 4 (1988).
6. Materiały przekazane studentom za pomocą poczty elektronicznej oraz zamieszczone na MS TEAMS

LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:
1. Czajkowska, M. (2012), Umiejętności matematyczne przyszłych polskich nauczycieli edukacji wczesnoszkolnej w świetle wyników badania TEDS, Problemy wczesnej edukacji 1(16), 49-67.
2. https://www.kangur-mat.pl/zadania.php
3. http://jersz.pl/contest,4,tab_7.html

LITERATURA PODSTAWOWA:

1. Nowik J. (2011): Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej. Opole, Wydawnictwo Nowik
2. Semadeni Z. (red.) Nauczanie początkowe matematyki, tom 2 (1984), tom 3 (1985), tom 4 (1988).
4. https://wiki.geogebra.org/pl/Samouczek
5. Materiały przekazane studentom
6. https://www.kangur-mat.pl

LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:
1. Kahneman D.(2012), "Pułapki myślenia"
2. Jeleński S. (1992), "Lilavati"
3. Miś B. (2008), "Tajemnicza liczba e i inne sekrety matematyki"
4. Paulos J. A. (1989), " Analfabetyzm matematyczny i jego skutki"

LITERATURA PODSTAWOWA:

1. Czajkowska M., Bugajska-Jaszczołt B. (2016): Jak nauczyciele i uczniowie rozwiązują zadania matematyczne, czyli o poprawnych i niepoprawnych rozumowaniach, Problemy wczesnej edukacji, Nr 2 (33) Rok 2016, Polskie Towarzystwo Pedagogiczne, s. 193-203. Tom 33 Nr 2 (2016): Ucząc się wśród dorosłych i rówieśników | Problemy Wczesnej Edukacji (ug.edu.pl) https://czasopisma.bg.ug.edu.pl/index.php/pwe/issue/view/61
2. Czajkowska M., Zambrowska M. (2016): Analysis of students' solutions to geometry questions forming a bundle. Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Seria V. Didactica Mathematicae vol.38, s. 57–86. 2353-0960. EUDML | Analysis of students’ solutions to geometry questions forming a bundle https://eudml.org/doc/292917
3. Korolczuk R., Zambrowska M (2015): Pozwólmy dzieciom grać. O wykorzystaniu gier planszowych w edukacji matematycznej, IBE, Warszawa.
4. Nowik J. (2011): Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej. Opole, Wydawnictwo Nowik
5.Semadeni Z. (red.) Nauczanie początkowe matematyki, tom 2 (1984), tom 3 (1985), tom 4 (1988).
6. Materiały przekazane studentom za pomocą poczty elektronicznej oraz zamieszczone na MS TEAMS

LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:

1. Czajkowska, M. (2012), Umiejętności matematyczne przyszłych polskich nauczycieli edukacji wczesnoszkolnej w świetle wyników badania TEDS, Problemy wczesnej edukacji 1(16), 49-67.
2. https://www.kangur-mat.pl/zadania.php
3. http://jersz.pl/contest,4,tab_7.html

LITERATURA PODSTAWOWA:
1. Nowik J. (2011): Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej. Opole, Wydawnictwo Nowik
2. Semadeni Z. (red.) Nauczanie początkowe matematyki, tom 2 (1984), tom 3 (1985), tom 4 (1988).
3. https://www.kangur-mat.pl

LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:
1. Kahneman D.(2012), "Pułapki myślenia"
2. Jeleński S. (1992), "Lilavati"
3. Miś B. (2008), "Tajemnicza liczba e i inne sekrety matematyki"
4. Paulos J. A. (1989), " Analfabetyzm matematyczny i jego skutki"

LITERATURA PODSTAWOWA:
1. Nowik J. (2011): Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej. Opole, Wydawnictwo Nowik
2. Semadeni Z. (red.) Nauczanie początkowe matematyki, tom 2 (1984), tom 3 (1985), tom 4 (1988).
3. https://www.kangur-mat.pl

LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:
1. Kahneman D.(2012), "Pułapki myślenia"
2. Jeleński S. (1992), "Lilavati"
3. Miś B. (2008), "Tajemnicza liczba e i inne sekrety matematyki"
4. Paulos J. A. (1989), " Analfabetyzm matematyczny i jego skutki"

LITERATURA PODSTAWOWA:
1. Nowik J. (2011): Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej. Opole, Wydawnictwo Nowik
2. Semadeni Z. (red.) Nauczanie początkowe matematyki, tom 2 (1984), tom 3 (1985), tom 4 (1988).
3. https://www.kangur-mat.pl
LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:
1. Kahneman D.(2012), "Pułapki myślenia"
2. Jeleński S. (1992), "Lilavati"
3. Miś B. (2008), "Tajemnicza liczba e i inne sekrety matematyki"
4. Paulos J. A. (1989), " Analfabetyzm matematyczny i jego skutki"
5. Pawlusińska L. (2023), „Matematyka dla pedagogów. Wokół liczb”

LITERATURA PODSTAWOWA:
1. Nowik J. (2011): Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej. Opole, Wydawnictwo Nowik
2. Semadeni Z. (red.) Nauczanie początkowe matematyki, tom 2 (1984), tom 3 (1985), tom 4 (1988).
3. https://www.kangur-mat.pl
LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:
1. Kahneman D.(2012), "Pułapki myślenia"
2. Jeleński S. (1992), "Lilavati"
3. Miś B. (2008), "Tajemnicza liczba e i inne sekrety matematyki"
4. Paulos J. A. (1989), " Analfabetyzm matematyczny i jego skutki"
5. Pawlusińska L. (2023), „Matematyka dla pedagogów. Wokół liczb”

Link do zespołu w aplikacji TEAMS:
wykład: https://teams.microsoft.com/l/team/19%3ab321c6c9c63b491ba78f024d50cb0c1a%40thread.tacv2/conversations?groupId=ba4d1e1a-28d6-4a89-8420-b9ec49adda4a&tenantId=aee18df6-9fc6-4188-b9f4-b3f12e451c86

ćwiczenia:

Metody kształcenia: wykład tradycyjny, wykład problemowy, pogadanka, dyskusja, projekt, rozwiązywanie zadań, praca z tekstem, pokaz, prezentacja, gra dydaktyczna

Nakład pracy Studenta:
Liczba godzin kontaktowych (w formie stacjonarnej lub zdalnej):
wykład 15 h
ćwiczenia 30 h
Liczba godzin niekontaktowych:
Przygotowanie do zajęć -30 h
Przygotowanie do kolokwium - 10 h
Przygotowanie do egzaminu -15 h
Przygotowanie projektu -10 h
Łączna liczba punktów ECTS: 4

Link do zespołu w aplikacji TEAMS:
wykład:
https://teams.microsoft.com/l/team/19%3a4df44f52c19d47a5b97858ad86bf7d0c%40thread.tacv2/conversations?groupId=49b088e5-0505-4a84-9cf7-d776a38d7414&tenantId=aee18df6-9fc6-4188-b9f4-b3f12e451c86

ćwiczenia:
gr. ćwiczeniowa I ZM/PW -1
https://teams.microsoft.com/l/team/19%3a43b8d12863b648b392c7773d6888f04b%40thread.tacv2/conversations?groupId=e46d48b2-aa91-4519-8f07-5753df93b23b&tenantId=aee18df6-9fc6-4188-b9f4-b3f12e451c86

gr. ćwiczeniowa I ZM/PW - 2
https://teams.microsoft.com/l/team/19%3a05084794a001496892982921857b3e79%40thread.tacv2/conversations?groupId=2248450e-0c0f-43d6-9815-283fe74b9f12&tenantId=aee18df6-9fc6-4188-b9f4-b3f12e451c86

Metody kształcenia: wykład tradycyjny, wykład problemowy, pogadanka, dyskusja, projekt, rozwiązywanie zadań, praca z tekstem, pokaz, prezentacja, gra dydaktyczna
Nakład pracy Studenta:
Liczba godzin kontaktowych (w formie stacjonarnej lub zdalnej):
wykład 15 h
ćwiczenia 30 h
Liczba godzin niekontaktowych:
Przygotowanie do zajęć -30 h
Przygotowanie do kolokwium - 10 h
Przygotowanie do egzaminu -15 h
Przygotowanie projektu -10 h
Łączna liczba punktów ECTS: 4

Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest otrzymanie co najmniej połowy maksymalnej liczby punktów przyznawanej za wszystkie aktywności łącznie.

Do egzaminu mogą przystąpić tylko osoby, które uzyskały zaliczenie ćwiczeń.
Warunkiem uzyskania pozytywnej oceny z egzaminu pisemnego jest uzyskanie co najmniej 50% punktów możliwych do otrzymania.

W ocenie końcowej z przedmiotu uwzględniona jest suma punktów uzyskanych z egzaminu (z wagą 2) oraz punktów uzyskanych podczas ćwiczeń (z wagą 1). Suma punktów uzyskanych z egzaminu oraz wykonania podczas ćwiczeń będzie przeliczona następująco:

0%-49% ocena niedostateczna
50%-59% ocena dostateczna
60%-69% ocena dostateczna plus
70%-79% ocena dobra
80%-89% ocena dobra plus
90% i więcej ocena bardzo dobra

Nakład pracy Studenta:
Liczba godzin kontaktowych (w formie stacjonarnej lub zdalnej):
wykład - 15 h
ćwiczenia - 30 h
Liczba godzin niekontaktowych:
Przygotowanie do zajęć -30 h
Przygotowanie do egzaminu -25 h
Przygotowanie projektu -10 h
Poznanie fragmentów literatury - 10 h
Łączna liczba punktów ECTS: 4

Metody kształcenia: wykład tradycyjny, wykład problemowy, pogadanka, dyskusja, projekt, rozwiązywanie zadań, praca z tekstem, pokaz, prezentacja, gra dydaktyczna

Nakład pracy Studenta:
Liczba godzin kontaktowych (w formie stacjonarnej lub zdalnej):
wykład - 15 h
ćwiczenia - 15 h
Liczba godzin niekontaktowych:
Przygotowanie do zajęć -30 h
Przygotowanie do egzaminu -25 h
Przygotowanie projektu -15 h
Poznanie fragmentów literatury - 10 h
Łączna liczba punktów ECTS: 4

Metody pracy: praca w grupie, praca indywidualna, pogadanka, praca z problemem.

Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest otrzymanie co najmniej połowy maksymalnej liczby punktów przyznawanej za wszystkie punktowane aktywności łącznie.

Do egzaminu mogą przystąpić tylko osoby, które uzyskały zaliczenie ćwiczeń.
Warunkiem uzyskania pozytywnej oceny z egzaminu pisemnego jest uzyskanie co najmniej 50% punktów możliwych do otrzymania.
Ocenę z egzaminu przelicza się następująco:
0%-49% ocena niedostateczna
50%-59% ocena dostateczna
60%-69% ocena dostateczna plus
70%-79% ocena dobra
80%-89% ocena dobra plus
90% i więcej ocena bardzo dobra

Nakład pracy Studenta:
Liczba godzin kontaktowych (w formie stacjonarnej lub zdalnej):
wykład - 15 h
ćwiczenia - 30 h
Liczba godzin niekontaktowych:
Przygotowanie do zajęć -30 h
Przygotowanie do egzaminu -25 h
Przygotowanie projektu -10 h
Poznanie fragmentów literatury - 10 h
Łączna liczba punktów ECTS: 4

Metody pracy: praca w grupie, praca indywidualna, pogadanka, praca z problemem.

Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest otrzymanie co najmniej połowy maksymalnej liczby punktów przyznawanej za wszystkie punktowane aktywności łącznie.

Do egzaminu mogą przystąpić tylko osoby, które uzyskały zaliczenie ćwiczeń.
Warunkiem uzyskania pozytywnej oceny z egzaminu pisemnego jest uzyskanie co najmniej 50% punktów możliwych do otrzymania.
Ocenę z egzaminu przelicza się następująco:
0%-49% ocena niedostateczna
50%-59% ocena dostateczna
60%-69% ocena dostateczna plus
70%-79% ocena dobra
80%-89% ocena dobra plus
90% i więcej ocena bardzo dobra

Nakład pracy Studenta:
Liczba godzin kontaktowych (w formie stacjonarnej lub zdalnej):
wykład - 15 h
ćwiczenia - 30 h
Liczba godzin niekontaktowych:
Przygotowanie do zajęć -30 h
Przygotowanie do egzaminu -25 h
Przygotowanie projektu -10 h
Poznanie fragmentów literatury - 10 h
Łączna liczba punktów ECTS: 4

Metody pracy:
praca w grupie, praca indywidualna, pogadanka, praca z problemem. Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest otrzymanie co najmniej połowy maksymalnej liczby punktów przyznawanej za wszystkie punktowane aktywności łącznie.
Do egzaminu mogą przystąpić tylko osoby, które uzyskały zaliczenie ćwiczeń. Warunkiem uzyskania pozytywnej oceny z egzaminu pisemnego jest uzyskanie co najmniej 50% punktów możliwych do otrzymania.
Ocenę z egzaminu przelicza się następująco:
0%-49% ocena niedostateczna
50%-59% ocena dostateczna
60%-69% ocena dostateczna plus
70%-79% ocena dobra
80%-89% ocena dobra plus
90% i więcej ocena bardzo dobra
Nakład pracy Studenta:
Liczba godzin kontaktowych (w formie stacjonarnej lub zdalnej):
ćwiczenia - 30 h
Liczba godzin niekontaktowych:
Przygotowanie do zajęć -30 h
Przygotowanie do egzaminu -20h
Przygotowanie projektu -20 h
Poznanie fragmentów literatury - 10 h
Łączna liczba punktów ECTS: 4

Metody pracy:
praca w grupie, praca indywidualna, pogadanka, praca z problemem. Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest otrzymanie co najmniej połowy maksymalnej liczby punktów przyznawanej za wszystkie punktowane aktywności łącznie.
Do egzaminu mogą przystąpić tylko osoby, które uzyskały zaliczenie ćwiczeń. Warunkiem uzyskania pozytywnej oceny z egzaminu pisemnego jest uzyskanie co najmniej 50% punktów możliwych do otrzymania.
Ocenę z egzaminu przelicza się następująco:
0%-49% ocena niedostateczna
50%-59% ocena dostateczna
60%-69% ocena dostateczna plus
70%-79% ocena dobra
80%-89% ocena dobra plus
90% i więcej ocena bardzo dobra
Nakład pracy Studenta:
Liczba godzin kontaktowych (w formie stacjonarnej lub zdalnej):
ćwiczenia - 15 h
Liczba godzin niekontaktowych:
Przygotowanie do zajęć -30 h
Przygotowanie do egzaminu -30h
Przygotowanie projektu -25h
Poznanie fragmentów literatury - 10 h
Łączna liczba punktów ECTS: 4